Chuyên Đề Toán 7: Tỉ Lệ Thức

21 Tháng 12 Chuyên đề

Chuyên Đề Toán 7: Tỉ Lệ Thức

bikip
0 Comments

Tỉ lệ thức là một chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 7, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Nắm vững tỉ lệ thức sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tỉ số, tỷ lệ và các bài toán thực tế.

Tỉ lệ thức là gì? Định nghĩa và tính chất cơ bản

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Nói cách khác, nếu ta có hai tỉ số a/b và c/d, và a/b = c/d, thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.

Tính chất 1 (Tính chất cơ bản): Trong một tỉ lệ thức, tích của hai số hạng ngoài bằng tích của hai số hạng trong. Tức là, nếu a/b = c/d thì ad = bc.
Tính chất 2 (Tính chất hoán vị): Từ một tỉ lệ thức, ta có thể hoán đổi vị trí các số hạng theo nhiều cách khác nhau để tạo ra các tỉ lệ thức mới. Ví dụ: Nếu a/b = c/d, thì ta cũng có b/a = d/c; a/c = b/d; d/c = b/a.

Cách lập tỉ lệ thức từ các số đã cho

Để lập tỉ lệ thức từ các số a, b, c, d, ta cần kiểm tra xem tích của hai số bất kỳ có bằng tích của hai số còn lại hay không. Nếu có, thì bốn số đó lập thành một tỉ lệ thức.

Ví dụ: Cho các số 2, 4, 6, 12. Ta có 2.12 = 24 và 4.6 = 24. Do đó, ta có thể lập được tỉ lệ thức 2/4 = 6/12 hoặc 2/6 = 4/12.

Tỉ lệ thức và bài toán thực tế

Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, đặc biệt là trong các bài toán thực tế. Ví dụ:

Bài toán chia tỉ lệ: Ba người góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 2:3:5. Tổng số tiền lãi thu được là 10 triệu đồng. Hỏi mỗi người được chia bao nhiêu tiền lãi?
Bài toán tính toán theo tỉ lệ: Một bản vẽ thiết kế ngôi nhà có tỉ lệ 1:100. Trên bản vẽ, chiều dài ngôi nhà là 10cm. Tính chiều dài thực tế của ngôi nhà.