Chuyên đề Phương Pháp Các Tam Giác Bằng Nhau là một trong những chuyên đề quan trọng của hình học phẳng. Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp. Bài viết này sẽ cung cấp kiến thức chi tiết và các phương pháp giải bài tập liên quan đến chuyên đề phương pháp các tam giác bằng nhau.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác
Có bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác mà các bạn cần ghi nhớ:
-
Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh (c.c.c): Hai tam giác bằng nhau nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
-
Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c): Hai tam giác bằng nhau nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia.
-
Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g): Hai tam giác bằng nhau nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
-
Trường hợp 4: Cạnh huyền – cạnh góc vuông: (chỉ áp dụng cho tam giác vuông). Hai tam giác vuông bằng nhau nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia.
Phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chuyên đề khác tại 11 chuyên đề trọng tâm giải nhanh trắc nghiệm toán.
Phương Pháp Chứng Minh Tam Giác Bằng Nhau
Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hai tam giác cần chứng minh bằng nhau.
- Tìm các cạnh và góc bằng nhau dựa vào giả thiết.
- Xét xem các yếu tố bằng nhau đó có đáp ứng một trong bốn trường hợp bằng nhau của tam giác hay không.
- Kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp tương ứng.
Ví Dụ Minh Họa Chuyên Đề Phương Pháp Các Tam Giác Bằng Nhau
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC.
-
Phân tích: Ta thấy tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. AH là cạnh chung, góc AHB bằng góc AHC (cùng bằng 90 độ). Ta sẽ sử dụng trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
-
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
Góc AHB = Góc AHC = 90 độ
Vậy tam giác AHB bằng tam giác AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ví dụ về chuyên đề phương pháp các tam giác bằng nhau
Tìm hiểu thêm về bất đẳng thức tại chuyên đề bất đẳng thức.
Kết Luận
Chuyên đề phương pháp các tam giác bằng nhau là kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học. Hiểu rõ và vận dụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của tam giác sẽ giúp bạn giải quyết được nhiều bài toán hình học khác nhau.
FAQ
-
Có bao nhiêu trường hợp bằng nhau của tam giác?
Có 4 trường hợp bằng nhau của tam giác.
-
Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông áp dụng cho tam giác nào?
Trường hợp này chỉ áp dụng cho tam giác vuông.
-
Làm thế nào để chứng minh hai tam giác bằng nhau?
Cần tìm các cạnh và góc bằng nhau, sau đó xem xét các yếu tố đó có đáp ứng một trong bốn trường hợp bằng nhau của tam giác hay không.
-
Tam giác cân có những tính chất gì?
Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
-
Khi nào hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c?
Khi hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia.
-
Ngoài các trường hợp bằng nhau, còn kiến thức nào quan trọng về tam giác?
Còn rất nhiều kiến thức quan trọng khác, ví dụ như các đường đồng quy trong tam giác, định lý Talet, định lý Pytago,…
-
Tôi có thể tìm tài liệu tham khảo về hình học ở đâu?
Bạn có thể tham khảo thêm các đề thi chuyên toán phan bội châu 2013-2014.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định trường hợp bằng nhau của tam giác phù hợp để áp dụng vào bài toán. Việc nhận biết các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh là rất quan trọng. Các bạn nên luyện tập nhiều bài tập để thành thạo hơn. Tham khảo thêm bài tập chuyên đề hệ quả talet toán hình 8.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các các đề thi toán vào lớp 10 không chuyên.
