Chuyên đề Khảo Sát Hàm Số 2018 là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán lớp 12. Nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số sẽ giúp học sinh đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia. Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết về chuyên đề khảo sát hàm số, bao gồm các bước thực hiện và ví dụ minh họa.
Các Bước Khảo Sát Hàm Số
Để khảo sát một hàm số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập hợp các giá trị mà hàm số có nghĩa.
- Tính giới hạn và tìm tiệm cận (nếu có): Xác định giới hạn của hàm số tại các điểm đặc biệt và tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để xác định tính đơn điệu và cực trị.
- Lập bảng biến thiên: Tóm tắt các thông tin về tập xác định, giới hạn, đạo hàm, tính đơn điệu và cực trị vào bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên để vẽ đồ thị hàm số.
Ví Dụ Minh Họa Chuyên Đề Khảo Sát Hàm Số 2018
Xét hàm số y = x³ – 3x + 2.
-
Tập xác định: D = R.
-
Giới hạn và tiệm cận: Hàm số là hàm đa thức nên không có tiệm cận.
-
Đạo hàm: y’ = 3x² – 3.
-
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | 0 | + |
| y | +∞ | 4 | 0 | +∞ |
- Đồ thị:
chuyên đề khảo sát hàm số 2018 violet
Khảo Sát Hàm Số Chứa Căn Thức
Khảo sát hàm số chứa căn thức thường phức tạp hơn. Cần chú ý đến điều kiện xác định và việc tính đạo hàm.
Ứng Dụng Của Khảo Sát Hàm Số
Việc khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, chẳng hạn như:
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Giúp tối ưu hóa các bài toán trong kinh tế, kỹ thuật.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hỗ trợ phân tích sự biến đổi của các đại lượng.
chuyên đề toan 11 thpt quốc gia 2018
Mẹo Làm Bài Khảo Sát Hàm Số Trong Chuyên Đề Khảo Sát Hàm Số 2018
Để làm tốt bài khảo sát hàm số, học sinh nên:
- Nắm vững các bước khảo sát: Thực hiện theo đúng trình tự các bước.
- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm: Đạo hàm là bước quan trọng để xác định tính đơn điệu và cực trị.
- Vẽ đồ thị cẩn thận: Đồ thị cần thể hiện rõ các đặc điểm của hàm số.
giải đề chuyên hà nam 2010-2011
Kết luận
Chuyên đề khảo sát hàm số 2018 đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp những thông tin hữu ích cho bạn.
Theo GS.TS Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học: “Khảo sát hàm số là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận với các kiến thức toán học cao cấp hơn.”
TS. Lê Thị B, giảng viên Đại học Sư phạm Hà Nội, chia sẻ: “Việc rèn luyện thường xuyên sẽ giúp học sinh thành thạo kỹ năng khảo sát hàm số.”
FAQ
- Khảo sát hàm số là gì?
- Các bước khảo sát hàm số là gì?
- Làm thế nào để tìm tiệm cận của hàm số?
- Ý nghĩa của bảng biến thiên là gì?
- Ứng dụng của khảo sát hàm số trong thực tiễn?
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
- Tài liệu nào hỗ trợ ôn tập chuyên đề khảo sát hàm số 2018?
cấu trúc đề tuyển sinh 10 chuyên
chuyên đề đạo đức lớp 2 violet
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chuyên đề toán học khác trên website của chúng tôi.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Phạm Hùng, Quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.