Chuyên đề Khảo Sát Hàm Số 10 là một trong những nội dung quan trọng và khó nhất trong chương trình Toán lớp 10. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và phương pháp hiệu quả để chinh phục chuyên đề này.

Khảo sát hàm số là gì?

Khảo sát hàm số là quá trình nghiên cứu và phân tích một hàm số để hiểu rõ về tính chất, đặc điểm và biểu diễn đồ thị của nó. Việc khảo sát hàm số giúp ta nắm bắt được hành vi của hàm số, từ đó ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan.

Khảo sát hàm số lớp 10

Các bước khảo sát hàm số 10

Một bài toán khảo sát hàm số lớp 10 thường bao gồm các bước sau:

1. Tìm tập xác định: Xác định tất cả các giá trị của x mà hàm số được xác định.
2. Tính đạo hàm: Đạo hàm giúp ta xác định tính đơn điệu của hàm số.
3. Tìm cực trị: Cực trị là những điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng xác định.
4. Xét tính đơn điệu: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
5. Vẽ bảng biến thiên: Bảng biến thiên tổng hợp các thông tin về tập xác định, đạo hàm, cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
6. Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số.

Vẽ đồ thị hàm số

Ví dụ về khảo sát hàm số bậc 2 (y = ax² + bx + c)

Xét hàm số y = x² – 2x + 1.

1. Tập xác định: D = R
2. Đạo hàm: y’ = 2x – 2
3. Cực trị: Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 1. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0.
4. Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1).
5. Vẽ bảng biến thiên: (Bạn đọc tự vẽ)
6. Vẽ đồ thị: Đồ thị là một parabol có đỉnh (1;0).

Một số dạng bài tập thường gặp

• Tìm m để hàm số có cực trị.
• Tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến trên một khoảng xác định.
• Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành/tung tại một điểm cho trước.

Bài tập khảo sát hàm số

Kết luận

Chuyên đề khảo sát hàm số 10 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để tự tin chinh phục chuyên đề này. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng của mình. chuyên đề hinh hoc chuong 3 toán 7, đề thi vào 10 môn văn chuyên sư phạm.

FAQ

1. Khảo sát hàm số có khó không?
2. Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
3. Có những loại hàm số nào thường gặp trong chương trình lớp 10?
4. Làm sao để tìm cực trị của hàm số?
5. Ứng dụng của khảo sát hàm số trong thực tế là gì?
6. Tôi nên làm gì nếu gặp khó khăn trong việc giải bài tập khảo sát hàm số?
7. Có tài liệu nào hỗ trợ học tập chuyên đề này không?

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tham khảo thêm chuyên đề về mắt và các dụng cụ quang học và chuyên đề trải nghiệm sáng tạo ở tiểu học. Cũng như tham khảo báo cáo chuyên đề sinh hoạt chi bộ năm 2018.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ

Email: [email protected], địa chỉ: Phạm Hùng, Quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.